Temario Teoría de Conjuntos I

2026-1

  1. Introducción
    0.1. El concepto de conjunto
    0.2. La construcción de conjuntos
    0.3 La axiomatización de Zermelo Fraenkel

  2. Álgebra de conjuntos
    1.1 Par ordenado
    1.2 Relaciones, particiones y funciones
    1.3 Órdenes parciales, totales y buenos; conjuntos bien fundados y con inducción fuerte
    1.4 Más sobre funciones

  3. Los números naturales, inducción y recursión
    2.1 Los números naturales, su definición y propiedades
    2.2 El Teorema de Recursión para números naturales
    2.3 Sistemas de Peano y su unicidad
    2.4 Aritmética de los naturales
    2.5 Variantes del Teorema de Recursión

  4. Construcción conjuntista de las estructuras numéricas
    3.1 Enteros
    3.2 Racionales
    3.3 Reales

  5. Aritmética Cardinal
    4.1. Equipotencia
    4.2. Finitud
    4.3. Dominancia
    4.4. Suma, producto y exponenciación cardinal

  6. El Axioma de Elección
    5.1. El Axioma de Elección y algunas de sus equivalencias
    5.2. Más aritmética cardinal a la luz del Axioma de Elección
    5.3. Algunas aplicaciones del Axioma de Elección

  7. Introducción a ordinales y cardinales
    6.1. Ordinales, qué son y para qué sirven
    6.2. Cardinales, qué son y para qué sirven
    6.3. Visita a lo que se vería en un siguiente curso