Los números naturales (revisitados)
1.1. Presentación: Axiomas de Peano y Principio de Inducción
1.2. Operaciones y orden en los naturales
1.3. Otros principios de los naturales

Los números enteros
2.1. Construcción de los números enteros
2.2. La suma, la multiplicación y el orden en los enteros
2.3. Inmersión de los naturales en los enteros
2.4. Grupos
2.5 Anillos y dominios enteros
2.6 Dominios enteros ordenados

Divisibilidad
3.1. Presentación
3.2. El algoritmo de la división
3.3. El máximo común divisor
3.4. El mínimo común múltiplo
3.5. Los números primos y la factorización única
3.6. Ecuaciones diofantinas

Congruencias
4.1. Presentación
4.2. El anillo de los enteros módulo n
4.3. Algunos teoremas clásicos 4.4. Ecuaciones con congruencias
4.5. Sistemas de ecuaciones con congruencias

Los números racionales y los números reales
5.1. Construcción de los números racionales
5.2. Campos
5.3. Construcción de los números reales

Los números complejos
6.1. Construcción de los números complejos
6.2. Conjugación y norma
6.3. Representación polar
6.4. Producto y potencias de números complejos
6.5. Raíces de los números complejos

Polinomios y ecuaciones polinomiales
7.1. Anillos de polinomios
7.2. Divisibilidad en estos anillos
7.3. Máximos comúnes divisores
7.4. Polinomios irreducibles y factorización única
7.5. Raíces de polinomios