Transformaciones lineales (revisitadas)
1.0. Independencia y dependencia lineal
1.1. Espacio rango, espacio nulo de una transformación, y el teorema de la dimensión
1.2. Representaciones matriciales
1.3. Isomorfismos de espacios vectoriales
1.4. Espacios duales

Diagonalización
2.1. Eigenvalores, eigenvectores y polinomio característico
2.2. Eigenespacios y diagonalizabilidad
2.3. Sumas directas y eigenespacios
2.4. Subespacios invariantes y el Teorema de Cayley-Hamilton
2.5. Aplicación: Límites de matrices y cadenas de Markov

Espacios con producto interior
3.1. Productos interiores y normas
3.2. El proceso de ortogalización de Gram-Schmidt y los complementos ortogonales
3.3. El adjunto de un operador lineal
Aplicación: Aproximación por mínimos cuadrados y Soluciones minimales de sistemas de ecuaciones lineales
3.4. Operadores normales y autoadjuntos
3.5. Operadores unitarios y ortogonales y sus matrices
Transformaciones rígidas y operadores ortogonales en R²
Secciones cónicas
3.6. Proyecciones ortogonales y el Teorema Espectral
3.7. La descomposición en valores singulares y la pseudoinversa
3.8. Formas bilineales y formas cuadráticas
Criterio de la segunda derivada para funciones de varias variables
La ley de inercia de Sylvester
3.9. Aplicación: La relatividad especial de Einstein
3.10. La geometría de los operadores ortogonales
3.11. Aplicación: Introducción a tensores

Formas canónicas
4.1. Forma canónica de Jordan, aspectos teóricos
4.2. Forma canónica de Jordan, aspectos de cálculo
4.3. Polinomio mínimo