Espacios vectoriales
1.1. Motivación
1.2. Espacios vectoriales y subespacios
1.3. Combinaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales
1.4. Dependencia e independencia lineal
1.5. Bases y dimensión
1.6. Subconjuntos maximales linealmente independientes

Transformaciones lineales y matrices
2.1. Transformaciones lineales, espacio nulos y espacio rango
2.2. Representación matricial de una transformación lineal
2.3. Composición de transformaciones lineales y multiplicación de matrices
2.4. Invertibilidad e isomorfismos
2.5. La matriz de cambio de coordenadas

Operaciones elementales en matrices y sistemas de ecuaciones
3.1. Operaciones elementales y matrices elementales
3.2. El rango de una matriz y la inversa de una matriz
3.3. Sistemas de ecuaciones lineales

Determinantes
4.1. Cálculo de determinantes
4.2. Propiedades de los determinantes
4.3. La adjunta clásica y la regla de Cramer

Introducción a la diagonalización y al producto escalar
5.1. Diagonalizabilidad, eigenvalores y eigenvectores
5.2. Producto escalar
5.2.1 Ortogonalización de Gramm-Schmidt